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    数学小报的内容分享

    时间:2021-06-10 15:29:20 小报内容 我要投稿

    关于数学小报的内容分享

      数学最重要的就是独立思考,学会钻研剖析,掌握理论知识,并灵活应用至实际问题。以下是关于数学小报的内容分享,欢迎阅读。

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      高中数学知识顺口溜

      一、《集合与函数》

      内容子交并补集,还有幂指对函数。性质奇偶与增减,观察图象最明显。

      复合函数式出现,性质乘法法则辨,若要详细证明它,还须将那定义抓。

      指数与对数函数,两者互为反函数。底数非1的正数,1两边增减变故。

      函数定义域好求。分母不能等于0,偶次方根须非负,零和负数无对数;

      正切函数角不直,余切函数角不平;其余函数实数集,多种情况求交集。

      两个互为反函数,单调性质都相同;图象互为轴对称,Y=X是对称轴;

      求解非常有规律,反解换元定义域;反函数的定义域,原来函数的值域。

      幂函数性质易记,指数化既约分数;函数性质看指数,奇母奇子奇函数,

      奇母偶子偶函数,偶母非奇偶函数;图象第一象限内,函数增减看正负。

      二、《三角函数》

      三角函数是函数,象限符号坐标注。

      函数图象单位圆,周期奇偶增减现。同角关系很重要,化简证明都需要。

      正六边形顶点处,从上到下弦切割; 中心记上数字1,连结顶点三角形;

      向下三角平方和,倒数关系是对角, 顶点任意一函数,等于后面两根除。

      诱导公式就是好,负化正后大化小, 变成税角好查表,化简证明少不了。

      二的一半整数倍,奇数化余偶不变, 将其后者视锐角,符号原来函数判。

      两角和的余弦值,化为单角好求值, 余弦积减正弦积,换角变形众公式。

      和差化积须同名,互余角度变名称。

      计算证明角先行,注意结构函数名,保持基本量不变,繁难向着简易变。

      逆反原则作指导,升幂降次和差积。条件等式的证明,方程思想指路明。

      万能公式不一般,化为有理式居先。公式顺用和逆用,变形运用加巧用;

      1加余弦想余弦,1 减余弦想正弦,幂升一次角减半,升幂降次它为范;

      三角函数反函数,实质就是求角度,先求三角函数值,再判角取值范围;

      利用直角三角形,形象直观好换名,简单三角的方程,化为最简求解集;

      三、《不等式》

      解不等式的途径,利用函数的性质。对指无理不等式,化为有理不等式。

      高次向着低次代,步步转化要等价。数形之间互转化,帮助解答作用大。

      证不等式的方法,实数性质威力大。求差与0比大小,作商和1争高下。

      直接困难分析好,思路清晰综合法。非负常用基本式,正面难则反证法。

      还有重要不等式,以及数学归纳法。图形函数来帮助,画图建模构造法。

      四、《数列》

      等差等比两数列,通项公式N项和。两个有限求极限,四则运算顺序换。

      数列问题多变幻,方程化归整体算,数列求和比较难,错位相消巧转换。

      取长补短高斯法, 裂项求和公式算。归纳思想非常好,编个程序好思考:

      一算二看三联想,猜测证明不可少。还有数学归纳法,证明步骤程序化:

      首先验证再假定,从 K向着K加1,推论过程须详尽,归纳原理来肯定。

      五、《复数》

      虚数单位i一出,数集扩大到复数。一个复数一对数,横纵坐标实虚部。

      对应复平面上点,原点与它连成箭。箭杆与X轴正向,所成便是辐角度。

      箭杆的长即是模,常将数形来结合。代数几何三角式,相互转化试一试。

      代数运算的实质,有i多项式运算。 i的正整数次慕,四个数值周期现。

      一些重要的结论,熟记巧用得结果。虚实互化本领大,复数相等来转化。

      利用方程思想解,注意整体代换术。几何运算图上看,加法平行四边形,

      减法三角法则判;乘法除法的运算,逆向顺向做旋转,伸缩全年模长短。

      三角形式的运算,须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式,乘方开方极方便。

      辐角运算很奇特,和差是由积商得。四条性质离不得,相等和模与共轭,

      两个不会为实数,比较大小要不得。复数实数很密切,须注意本质区别。

      六、《排列、组合、二项式定理》

      加法乘法两原理,贯穿始终的法则。与序无关是组合,要求有序是排列。

      两个公式两性质,两种思想和方法。归纳出排列组合,应用问题须转化。

      排列组合在一起,先选后排是常理。特殊元素和位置,首先注意多考虑。

      不重不漏多思考,捆绑插空是技巧。排列组合恒等式,定义证明建模试。

      关于二项式定理,中国杨辉三角形。两条性质两公式,函数赋值变换式。

      七、《立体几何》

      点线面三位一体,柱锥台球为代表。距离都从点出发,角度皆为线线成。

      垂直平行是重点,证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。

      方程思想整体求,化归意识动割补。计算之前须证明,画好移出的图形。

      立体几何辅助线,常用垂线和平面。射影概念很重要,对于解题最关键。

      异面直线二面角,体积射影公式活。公理性质三垂线,解决问题一大片。

      八、《平面解析几何》

      有向线段直线圆,椭圆双曲抛物线,参数方程极坐标,数形结合称典范。

      笛卡尔的观点对,点和有序实数对,两者—一来对应,开创几何新途径。

      两种思想相辉映,化归思想打前阵;都说待定系数法,实为方程组思想。

      三种类型集大成,画出曲线求方程,给了方程作曲线,曲线位置关系判。

      四件工具是法宝,坐标思想参数好;平面几何不能丢,旋转变换复数求。

      解析几何是几何,得意忘形学不活。图形直观数入微,数学本是数形学。

      关于数学学习方法演讲稿

      孔老师说过:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者。”首先,我要明确一点,比起学习精神而言,学习方法本身就是下位或者说是次要的东西。学习精神就是指良好的学习态度和饱满的自信 心。今天是学习方法的讨论会,那我就主要说一下我的一些学习方法。

      我认为在课上我们应该怎么做就没必要说了,这个老师们每天不是讲一遍两遍,如果连课上自己应该干什么都不知道,那我后面讲的内容也就没必要去考虑了。

      什么是好的学习方法?严格的说就是适合自己的、有效率的学习方法。它是符合学习者自身特点,并与学习内容紧密相连,可以高效率地完成学习任务、达成学习目标的措施、手段和办法。注意,一定要符合学习者自身特点。任何想要照搬他人的学习方法,以期迅速提高学习效率的想法和做法都是不切实际的,极其错误的。一个总的原则是,不盲从、不迷信,绝不可以走别人的路,那样会让自己无路可走的。

      虽说每一个人的学习有他自己独特的风格,但是肯定有一些具有普遍意义的方法。首先,学习需要有一个相对安静的、良好的外部环境;其次,在学习内容的安排上,必须先易后难、先慢后快;在复习的时间安排上,我们要按照艾宾浩斯“遗忘曲线”所揭示的规律,遵循先多后少、先密后疏的原则;在学习时我们还需要同学、伙伴间相互的支持和鼓励 ,始终保持积极向上的、乐观自信的心态,等等。这些只是确定了我们学习的一个方向,怎么走就要看自己的了。

      我首先要强调的是“学习效率”,这可能其他几位也会讲到。我们知道效率和时间是成反比的,没有较高的学习效率,我们就要比别人多付出一倍甚至两倍的时间,这是学习中最忌讳的事。怎样才能提高学习效率呢?关键就是要静下心来,一定要做到专心致志,不要在学习的同时干其他事或想其他事。一心不能二用的道理谁都明白,可还是有许多同学在边学习边听音乐。或许你会说听音乐是放松神经的好办法,那么你尽可以专心的学习一小时后全身放松地听一刻钟音乐,这样比带着耳机做功课的效果好多了。

      然后再说一下时间安排。我觉得应该充分利用好早上的时间,不是指到学校以后的那几分钟,而是早上在家的那段时间。早上的学习时间以半小时为宜,重点应放在背诵上。这段黄金时间学习效率应该是最高的,可用在睡觉上做出的梦也是最美的,一分钟也可以是一个好梦,我都可以理解。能不能用好这段时间就要看大家有多少毅力了。中午的时间应该用来休息,最好是睡上一觉。晚上学习时间不可太长,这只是对极少数同学说。对于大多数同学来说,现在的问题是学习时间太少。效率再高,没有时间也是不实际的。虽然我不赞同晚上到十一二点,但是我觉得到十点钟也是应该的,也就是说晚上所学的时间至少应该和在学校上课的时间差不多,大约四个小时,而且一定要有很高的效率。不管对谁来说,学习都是枯燥的,这种耐力只能在平时的学习过程中积累。

      对于时间的利用,我有以下几点建议:1.突出重点,不要平均用力。这就首先要对自己和所学课程有一个全面的认识。所谓重点,一是指学习中的弱科或成绩不理想的课程或某些薄弱点;二是指知识体系中的重点内容。2.长计划,短安排。要在时间上确定学习的远期目标、中期目标和近期目标。在内容上确定各门功课的具体目标。3.对自己要有时间限制。可以把所定目标分成若干个部分,对每一部分限定时间,这样还不会产生疲劳感。4.计划要留有余地。

      “好脑瓜不如烂笔头”,养成良好的笔记习惯,能够准确、清晰、简练地笔记本身就是一种良好的学习方法。即使没有老师,抄读法本身也是一种不错的方法,在我学习的经历中,有许多学习中的难点都是在一边抄写一边思考。

      关于数学的名言警句

      NO1、宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学。——华罗庚

      NO2、数学是知识的工具,亦是其它知识工具的泉源。所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。——笛卡儿

      NO3、数学对观察自然做出重要的贡献,它解释了规律结构中简单的原始元素,而天体就是用这些原始元素建立起来的。——开普勒

      NO4、第一是数学,第二是数学,第三是数学。——伦琴

      NO5、数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠。——考特

      NO6、一个国家只有数学蓬勃的发展,才能展现它国立的强大。数学的发展和至善和国家繁荣昌盛密切相关。——拿破仑

      NO7、无限!再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的'心灵。——希尔伯特

      NO8、当数学家导出方程式和公式,如同看到雕像、美丽的风景,听到优美的曲调等等一样而得到充分的快乐。——柯普宁

      NO9、数学方法渗透并支配着一切自然科学的理论分支。它愈来愈成为衡量科学成就的主要标志了。——冯纽曼

      NO10、在数学中最令我欣喜的,是那些能够被证明的东西。——罗素

      NO11、以我一生最好的时光追寻那个目标……书已经写成了。现代人读或后代读都无关紧要,也许要等一百年才有一个读者。——开普勒

      NO12、数学家本质上是个着迷者,不迷就没有数学。——努瓦列斯

      NO13、新的数学方法和概念,常常比解决数学问题本身更重要。——华罗庚

      NO14、数学是人类知识活动留下来最具威力的知识工具,是一些现象的根源。数学是不变的,是客观存在的,上帝必以数学法则建造宇宙。——笛卡儿

      NO15、数学是一切知识中的最高形式。——柏拉图

      NO16、哲学家也要学数学,因为他必须跳出浩如烟海的万变现象而抓住真正的实质。……又因为这是使灵魂过渡到真理和永存的捷径。——柏拉图

      NO17、给我最大快乐的,不是已懂得知识,而是不断的学习;不是已有的东西,而是不断的获取;不是已达到的高度,而是继续不断的攀登。——高斯

      NO18、不管数学的任一分支是多么抽象,总有一天会应用在这实际世界上。——罗巴切夫斯基()

      NO19、数学之所以比一切其它科学受到尊重,一个理由是因为他的命题是绝对可靠和无可争辩的,而其它的科学经常处于被新发现的事实推翻的危险。…数学之所以有高声誉,另一个理由就是数学使得自然科学实现定理化,给予自然科学某种程度的可靠性。——爱因斯坦

      NO20、数学是一种理性的精神,使人类的思维得以运用到最完善的程度。——克莱因

      NO21、数学中的一些美丽定理具有这样的特性:它们极易从事实中归纳出来,但证明却隐藏的极深。——高斯


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